오늘은 상정논법의 존재론적, 수학적 배경에 대해서 알아보도록 하겠습니다.
1. 상정논법의 존재론적, 수학적 배경
그가 자신의 존재론적 범주들(fact, existence, actuality)과 이에 대응하는 형이상학적 존재양식(possibility, actuality, destiny)을 통해 전개한세계관, 우주관을 간략하게 보면, 일차성 혼돈 상태의 모나드가 행위함에 따라 대상의 세계로서의 이차성에서 반작용이 있게 되어 습관이형성되고 이에 따라 삼차성의 규칙성, 매개 혹은 법칙이 형성되면서 우주가 전개된다. 이때 작용하는 원리가 각각 우연주의(tychism),아가페주의(agapism), 연속주의(synechism)이다.
그의 현상학적 존재론에서 보면, 현실성의 범주에서 본 우주(실재세계) 안에서 존재하는모든 것은 연속적이다(synechism), 이에 따르면 물질이라 부르는 것은 완전히 죽은 것이 아니라 아주 기계적인 규칙성을 가지고 행위하게끔 만들어진 완고해진 정신일 뿐이다. 쉘링의 객관관념론과 유사한 이러한 입장에 따라 그에게 있어서 물질과 정신이라는 이 원론은 배제된다. 그리고 실제로 퍼스는 자신이 독일 고전주의를 제일 먼저 읽었으며, 비록 논증방식에 있어서는 영국철학으로부터 많은 영향을 받았지만 사상적으로 독일철학의 도움이 크다고 밝히고 있다.
우연주의(Tychism) 역시 연속주의를 여실히 보여 주고 있는데, 이에 따르면 우연(chance: 존재론 범주를 존재양식 중 actuality에 적용한 결과)은 우주에 언제나 현존해 있다. 우주는 아주 비결정적인 한도로부터 극히 결정론적인 한도에로 움직이는, 다시 말해서 순수한 가능성의한도로부터 완전한 가능성의 실현한도에까지 이르는 하나의 창조적이고 연속적인 결정(determination)과정이다. 또 다른 표현으로 하자면 비인격화된 감정의 혼돈으로 간주되는 순수자연으로부터 완전히 이성적 체계로 통합되는 순수이성의 지배에 이르는 진보과정으로서의 전개라고 할 수 있다. 우주를 합리성의 완전한 실현을 향해 가는운동과정으로 보는 면에서 퍼스 스스로도 밝혔듯이 헤겔과 일면 유사하다.
그의 연상추리, 특히 상정논법에 관한 수많은 연구노력은 바로 이러한 논리적, 존재론적 형이상학체계에 부합되며, 우주과정의 전개자체를 합리성(rationality)의 실현과정, 운동과정으로 봄으로써 이러한 우주의 합리성의 전개과정 중에서 연상(제안 혹은 연상추리)이차지하고 있는 위치를 자리매김한 것이 논리학과 기호학에 대한 그의 공헌이라고 할 수 있다.
그리고 이러한 그의 연속주의는 그의 거의 모든 사상들을 관통하고 있으며, 특히 이 개념은 그의 수학과 논리학에서 근본을 이루는 통찰과 관련되어 그의 철학을 이해하는 데 관건이 된다고 볼 수 있다. 논자는 수학에 관해 깊은 지식이 없음에도 불구하고 그의 무한개념에 관한 연구는 그의 연속주익와 연상추리, 상정논법, 그리고 그의 해석체 개념을 이해하는 데 필요하다고 생각하여 간략하게 서술해 보고자 한다.
19세기와 20세기 초의 수학을 이해하기 위해서는 퍼스 사상의 중요한 일부를 이루는 수학연구도 이해해야 한다는 말을 들을 만큼 그의 수학연구는 당대 수학에 큰 공헌을 하고 있으며, 역설적으로 이런 점에서 그 또한 당대의 수학적 전통에 빚을 지고 있다. 그의 가장 주목할 만한 수학연구는 수와 연속(number and continuumor continuity)에 대한 접근으로서 이 부분에 관한 그의 연구는 수학으로부터가 아니라 자신의 논리학연구로부터 연속과 무한에 관한문제에 접근하고 있어 –논리학을 수단으로 사용하기보다는 오히려논리학을 수학에 적용함으로써 – 수학 내에서 출발했던 당시 유럽의 칸토르(Cantor)나 데데킨트(Dedekind)의 무한수학과 수(무리수와유리수), 연속에 관한 연구와는 다른 결과를 낳고 있다.
퍼스의 ‘무한’에 관한 연구는 앞서 언급했듯이 논리학에 의해 영감을 받고 있는데, 이 무한개념은 특별히 이항된 양의 삼단논법의 특별한 조건으로부터 이끌어 낸 결과이다. 그는 공간과 시간의 무한과 관련된 그의 형이상학적 관심 –이는 바로 그의 양이론(study of quantity: 무한량과 유한량 연구)과 관련된다 –을 위해서 연속에 관한 논리적 규정이 필요하다고 생각하게 된다. 만일 어떤 연속체가 최대한 가능한 수의 점들(the maximum possible number of points)을 포함하려 한다면 어떠한 특정한 수에서도 멈추어서는 안 된다. 어떤 특정수에서 멈춘다는 것은 그것이 아무리 극소수일지라도 포함해야 할 점들이 아직도 더 있음을 의미하며, 결과적으로 간격, 틈이 생기게 되기 때문이다. 이렇게 논리학으로부터 접근한 연속체에 대한 그의 분석 결과가 무한소(infinitesimal)개념으로서 퍼스는 이 무한소들의 정당성과 필연성을 확신하고 있었다.
따라서 퍼스는 기하학적연속체는 수많은 점들(multitude of points)로 이루어졌다고 보는 칸토르의 입장을 거부하게 된다. 퍼트남(Putnam)이 평했듯이 무한소의챔피언으로서 퍼스는 연속체개념에 대해 그 당시에는 표준적이지않은 생각을 발전시키고 있다. 따라서 이러한 무한소 개념을 포함하고 있는 그의 전반적인 사상들은 기술적인 기교를 통해 정확히 결합 된 개념들과 함께 엄청난 독창성과 깊이를 드러내게 된다.